Найдем температуру газа в состоянии (1), используя уравнение Менделеева-Клапейрона:

$p_<0>V_ <0>= RT_ <1>\Rightarrow T_ <1>= \fracV_<0>>$.
Для состояния (2) получаем: $2p_<0>V_ <0>= RT_ <2>\Rightarrow T_ <2>= \frac<2p_<0>V_<0>>$. В состоянии (3): $2p_<0>V_ <0>= RT_ <3>\Rightarrow T_ <3>= \frac<2p_<0>V_<0>>$.

Тот факт, что $T_ <2>= T_<3>$, вовсе не означает, что (2-3) — изотермический процесс. Из рис. видно, что это — процесс, в котором давление зависит от объема по линейному закону.

Работа газа за цикл численно равна площади прямоугольного треугольника:

Рассмотрим участок (1-2), где $V_ <0>= const$. Используя первый закон термодинамики для этого участка, получаем, что количество теплоты на этом участке

$Q_ <1-2>= \Delta U = U_ <2>— U_ <1>= \frac<3> <2>RT_ <2>— \frac<3> <2>RT_ <1>= \frac<3> <2>R (T_ <2>— T_<1>) = \frac<3> <2>R \left ( \frac<2p_<0>V_<0>> — \fracV_<0>> \right ) = \frac<3> <2>p_<0>V_ <0>> 0$. Газ на этом участке теплоту получает.

Рассмотрим участок (2-3). Первый закон термодинамики записывается в виде $Q_ <2-3>= \Delta U + A_<2-3>$ (*).

Изменение внутренней энергии на этом участке

$\Delta U = U_ <3>— U_ <2>= \frac<3> <2>R(T_ <2>— T_<2>) = 0$.

Работа на участке (2-3) численно равна площади трапеции, ограниченной графиком процесса и прямыми $V = V_<0>$ и $V = 2V_<0>$. Итак, $A_ <2-3>= \frac <2p_<0>+ p_<0>> <2>(2V_ <0>— V_<0>) = \frac<3> <2>p_<0>V_<0>$. Подставляя в формулу (*), находим, что $Q_ <2-3>= \frac<3> <2>p_<0>V_ <0>> 0$. И на этом участке газ теплоту получает.

Рассмотрим участок (3-1), где $p_ <0>= const$. Количество теплоты $Q_ <3-1>= \Delta U + A_<3-1>$. Изменение внутренней энергии $\Delta U = U_ <1>— U_ <3>= \frac<3> <2>R(T_ <1>— T_<3>) = — \frac<3> <2>p_<0>V_<0>$.

Тепловая машина рабочим телом которой является идеальный одноатомный газ p2 4p1

Чему равен КПД цикла, проводимого с идеальным одноатомным газом? Ответ приведите в процентах, округлить до целых.

КПД тепловой машины определяется как отношение полезной работы и переданного рабочему телу тепла за цикл: Определим сперва полезную работу за цикл, на диаграмме этой величине соответствует площадь цикла: Передаваемое газу тепло рассчитаем при помощи первого начала термодинамики: Рассмотрим последовательно все участки цикла. На участке 1 — 2 газ не совершает работы, а изменение его внутренней энергии (с учетом уравнения Клапейрона-Менделеева) равно: Так как изменение внутренней энергии положительно, газ получает тепло на этом участке. На участке 2 — 3 газ совершает работу Изменение его внутренней энергии на этом участке: Следовательно, на этом участке газ получает тепло На участке 3 — 1 газ совершает отрицательную работу, он остывает, а значит, его внутренняя энергия уменьшается, следовательно, на этом участке он отдает тепло, а не получает. Окончательно, все полученное газом за цикл тепло равно Таким образом, КПД цикла равно

А разве здесь не нужно использовать формулу (дельта)U=Q+A, ведь над газом совершают работу, а не газ сам ее совершает. Или как вообще нужно определять в какой задаче какую формулу использовать, разве не нужно ориентироваться по дано задачи?

Формулу можно использовать любую, в зависимости от того, что Вам удобно в данной конкретной задаче. В данной задаче цикл идет по часовой стрелке, следовательно, газ совершает положительную работу, поэтому, возможно, удобнее использовать то, что использовано 🙂

Алексей! Поздравляю Вас. Вы очередной раз «изобрели» вечный двигатель второго рода. Обратите внимание на то, что в условии задачи указано, что газ одноатомный.

Если проделать те же вычисления с двухатомным газом, то значение КПД будет другим, что противоречит первой теореме Карно, которая гласит: «КПД обратимого цикла не зависит от рода вещества, из которого сделано рабочее тело».

Хотелось бы сделать одно замечание по поводу Ваших «тезисов». Один из них гласит: «Квазистатический (протекающий медленно) процесс обратим». Согласно ему, если дизельный двигатель медленно крутить в противоположном направлении, то в топливный бок потечет солярка, а из воздушного фильтра будет выходить очищенный воздух. Ведь, согласно Вашему тезису, все должно возвратиться в исходное положение Неужели Вы поверите этому бреду?!

Мне кажется, этот спор бесконечен. Мой тезис следующий, постараюсь его еще раз передать: «Если на некоторой диаграмме () задана точка, то состояние системы полностью задано и она находится в равновесном состоянии (мы считаем, что уравнение состояния нам известно). Если система не находится в равновесии, то точка на подобных диаграммах вообще не имеет смысла. Далее, когда на диаграмме нарисована линия, это последовательность равновесных состояний, через которые система проходит непрерывно, квазистатически. По линии можно перемещать систему в разных направлениях».

Что касается теоремы Карно, на которую Вы ссылаетесь, мне кажется, что Вы упускаете, существенный факт, что она формулируется для цикла Карно, когда есть нагреватель при одной температуре и холодильник при другой. Для цикла Крно получается все так, как Вы говорите. Но можно придумать огромную кучу оьратимых машин, отличных от машины Карно. Например, можно построить из адиабат и изотерм цикл с тремя температурами. Дальнейшее обобщение дает произвольную кривую. Я Вам уже рассказывал, что любую линию можно построить из адиабат и изотерм. Надеюсь в их обратимости Вы не сомневаетесь.

Ваш пример с двигателем, конечно, не вписывается в эту картину. Процесс превращения топлива в тепло с выбрасыванием продуктов горения нельзя обратить, как ни старайся.

Контрольная работа по физике Основы термодинамики 10 класс

Контрольная работа по физике Основы термодинамики 10 класс с ответами. Контрольная работа включает два варианта, в каждом по 9 заданий.

Вариант 1

A1. Какую работу совершает газ, расширяясь изобарно при давлении 2 · 10 5 Па от объема V₁ = 0,1 м 3 до объема V₂ = 0,2 м 3 ?

1) 2 · 10 6 Дж
2) 200 кДж
3) 0,2 · 10 5 Дж
4) 2000 Дж

А2. При изобарном нагревании некоторой массы кислорода на ΔТ = 160 К совершена работа 8,31 Дж по увеличению его объема. Определите массу кислорода, если М = 3,2 · 10 -2 кг/моль, R = 8,31 Дж/(К·моль).

1) 0,2 кг
2) 2 кг
3) 0,5 кг
4) 0,2 г

А3. С какой высоты упала льдинка, если она нагрелась на 1 К? (Считать, что на нагревание льдинки идет 60% ее потенциальной энергии.)

1) 350 м
2) 700 м
3) 210 м
4) 540 м

А4. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в 3 раза больше абсолютной температуры холодильника. Определите долю теплоты, отдаваемую холодильнику.

А5. Идеальный газ расширяется по закону p = αV. Найдите работу, совершенную газом при увеличении объема от V₁ до V₂.

В1. Некоторое количество газа (криптона) нагрели при постоянном давлении. Температура газа при этом повысилась в 3 раза. Затем газ изохорно охладили, уменьшив его количество теплоты на 9 кДж. Температура газа при этом снизилась в 2 раза. Сколько теплоты было сообщено газу при изобарном процессе?

В2. Мощность двигателя автомобиля равна 60 л.с. Сколько бензина он расходует на 100 км, при скорости движения 72 км/ч, если температура газов в цилиндре двигателя равна 1300 К, а температура охлаждающей жидкости равна 365 К? (Удельная теплота сгорания бензина равна 4,6 · 10 7 Дж/кг.)

C1. В горизонтально расположенном цилиндре находится аргон, разделенный на две части теплонепроницаемым поршнем. Поршень может перемещаться без трения. У одной части аргона отняли 30 Дж теплоты. Давление при этом понизилось на 500 Па. Найдите объем цилиндра.

С2. Идеальный одноатомный газ, совершает круговой процесс, изображенный на рисунке. Найдите КПД η цикла, если при изотермическом расширении к газу было подведено количество теплоты Q = 1,2p₁V₁. (Учесть, что V₂ = 2V₁.)

Вариант 2

A1. В камере в результате сгорания топлива выделилась энергия, равная 600 Дж, а холодильник получил энергию, равную 400 Дж. Какую работу совершил двигатель?

1) 1000 Дж
2) 600 Дж
3) 400 Дж
4) 200 Дж

А2. В цилиндре под поршнем находится воздух массой 29 кг. Какую работу совершит воздух при изобарном расширении, если температура его увеличилась на 100 К? (Массу поршня не учитывать.)

1) 831 Дж
2) 8,31 кДж
3) 0,83 МДж
4) 830 МДж

А3. На рисунке изображен круговой процесс некоторой массы идеального газа. Укажите, на каких стадиях газ получал тепло.

1) 1-2 и 2-3
2) 3-4 и 4-1
3) 1-2 и 4-1
4) 2-3 и 3-4

А4. Газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т₁ = 380 К, холодильника — Т₂ = 280 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла, если температуру нагревателя увеличить на ΔТ = 200 К?

1) в 2 раза
2) в 3 раза
3) в 1,5 раза
4) в 2,5 раза

А5. В цилиндре компрессора сжимают 4 моль идеального одноатомного газа. На сколько поднялась температура газа, если была совершена работа 500 Дж? (Процесс считать адиабатным.)

1) на 80 К
2) на 10 К
3) на 50 К
4) на 100 К

B1. Тщательно очищенная вода может быть переохлаждена до температуры -8 °С. Какая часть воды превратится в лед, если начнется кристаллизация? (Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг·К). Удельная теплота плавления льда равна 333 кДж/кг.)

В2. Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу, передает теплоту от холодильника с водой при температуре 0 °С кипятильнику с водой при температуре 100 °С. Сколько воды нужно заморозить в холодильнике, чтобы в пар превратилась вода в кипятильнике массой 2 кг? (Удельная теплота плавления льда λ = 333 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды L = 2250 кДж/кг.)

C1. Два пластилиновых шарика летят взаимно перпендикулярными курсами со скоростью v каждый. Массы шариков относятся как 4 : 3. На сколько градусов нагреются шарики после абсолютно неупругого удара? (Удельная теплоемкость пластилина равна с.)

С2. Тепловая машина, рабочим телом которой является идеальный одноатомный газ, совершает цикл, изображенный на рисунке. Найдите КПД тепловой машины η, если p₂ = 4p₁, V₃ = 2V₁.

Ответы на контрольную работу по физике Основы термодинамики 10 класс
Вариант 1
А1-3
А2-4
А3-1
А4-2
А5-2
В1. 20 кДж
В2. 6,68 кг
С1. 0,04 м 3
С2. 7%
Вариант 2
А1-4
А2-3
А3-3
А4-1
А5-2
В1. 10,6%
В2. 9,9 кг
С1. 12v 2 /_49c
С2. 12%