Схема магнитной цепи машины

Магнитная цепь

Магнитной цепью называется устройство, отдельные участки которого выполнены из ферромагнитных материалов, по которым замыкается магнитный поток. Примерами простейших цепей могут служить магнитопроводы кольцевой катушки и электромагнита, изображенного на рис. 6.11, а. Электрические машины и трансформаторы, электромагнитные аппараты и приборы имеют обычно магнитные цепи более сложной формы.

Рис. 6.11 Магнитные цепи (а — неразветвленная, б — разветвленная)

Если магнитная цепь выполнена из одного и того же материала и имеет по всей длине одинаковое сечение, то цепь называется однородной.

Если же отдельные участки цепи изготовлены из различных ферромагнитных материалов и имеют различные длины и сечения, то цепь — неоднородная.

Магнитные цепи, так же как и электрические, бывают разветвленные (рис. 6.11,6) и неразветвленные (рис. 6.11,а).

В неразветвленных цепях магнитный поток Ф во всех сечениях имеет одно и то же значение.

Разветвленные цепи могут быть симметричными и несимметричными. Цепь, представленная на рис. 6.11,6, считается симметричной, если правая и левая части ее имеют одинаковые размеры, выполнены из одного и того же материала и если МДС I₁W₁ и I₂W₂ одинаковы. При невыполнении хотя бы одного из указанных условий цепь будет несимметричной.

Разобьем неразветвленную магнитную цепь, например, на рис 6.11, а на ряд однородных участков, каждый из которых выполнен из определенного материала и имеет одинаковое поперечное сечение S вдоль всей своей длины. Длину каждого участка L будем считать равной длине средней магнитной линии в пределах этого участка. Из сказанного выше следует, что магнитные потоки всех участков неразветвленной цепи равны, т. е.

и поле на каждом участке можно считать однородным, т. е. Ф= BS; поэтому

Где n — число участков цепи. Магнитное напряжение на любом из участков магнитной цепи

Где H — Напряженность, (измеряется в ампер на метр А/М).

B — Магнитная индукция (измеряется в теслах Тл).

L — Длинна средне силовой линии проходящей через центр поперечного сечения магнитопровода.

S — площадь поперечного сечения магнитопровода.

— Магнитная постоянная.

При заданном направлении тока в обмотке направление потока и МДС IW определяется по правилу буравчика.

Магнитное сопротивление и закон Ома для магнитной цепи.

По аналогии с электрической цепью величину

называют магнитным сопротивлением участка магнитной цепи (измеряется в 1/Гн).

Таким образом, магнитное напряжениеВыражение (3) по аналогии с электрической цепью часто называют законом Ома для магнитной цепи Однако вследствие нелинейности цепи, вызванной непостоянством магнитной проницаемости μ_r ферромагнетиков, оно практически не применяется для расчета магнитных цепей.

Законы Кирхгофа для магнитной цепи

При расчетах разветвленных магнитных цепей пользуются двумя законами Кирхгофа, аналогичными законам Кирхгофа для электрической цепи.

Первый закон Кирхгофа непосредственно вытекает из непрерывности магнитных линий, т.е. и магнитного потока; алгебраическая сумма магнитных потоков в точке разветвления равна нулю:

Например, для узла а на рис. 6.11,б

Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи основывается на законе полного тока: алгебраическая сумма магнитных напряжений на отдельных участках цепи равна алгебраической сумме МДС:

Например, для левого контура и а рис. 6.11, бКак следует из закона Ома, для получения наибольшего магнитного потока при наименьшей МДС у магнитной цепи должно быть возможно меньшее магнитное сопротивление. Большая магнитная проницаемость ферромагнитных материалов обеспечивает получение малых магнитных сопротивлений магнитопроводов из этих материалов. Поэтому магнитные цепи электрических машин выполняют преимущественно из ферромагнетиков, а участки цепей из неферромагнитных материалов, то есть неизбежные или необходимые воздушные зазоры, делают, как правило, возможно малыми.

Схема устройства магнитной цепи двухполюсной машины с явно выраженными полюсами показана на рис. 6.12.

Рис. 6.12 Магнитная цепь электрической машины с явно выраженными полюсами

Плоскость 00′, проведенная через середины полюсов N и S и ось машины, делит магнитную цепь на две симметричные части. В каждой из них магнитный поток Ф/2 замыкается через полюсы П, полюсные наконечники ПН, воздушные зазоры, якорь Я и станину машины С. Магнитодвижущая сила создается током в обмотке возбуждения ОВ, расположенной на полюсах N и S. Из северного полюса N магнитные линии выходят и в южный полюс S входят.

Рис, 6.13. Магнитная цепь электрической машины с неявно выраженными полюсами

Схема устройства магнитной цепи двухполюсной машины с неявно выраженными полюсами показана на рис. 6.13. Здесь обмотка возбуждения заложена в пазы ротора Р — вращающейся части машины, укрепленной на валу. Как и в предыдущем случае, плоскость 00′, проведенная через середины полюсов N и S, делит магнитную цепь машины на две симметричные части, в каждой из которых магнитный поток Ф/2. Магнитный поток замыкается через ротор машины, воздушные зазоры и станину машины С, представляющую собой неподвижный наружный стальной цилиндр — статор машины.

Магнитная и электрическая цепи машин постоянного тока

Магнитная цепь машины предназначена для создания и распределения магнитного поля в воздушном зазоре и состоит из главных полюсов, сердечника якоря, воздушного зазора между полюсами и якорем и ярма (станины). В зависимости от числа главных полюсов магнитная система может быть двух- (рис. 1.1), четырех-(рис. 1.6), шестиполюсной и т.д. Пути магнитного потока для четырехполюсной машины показаны на рис. 1.6.

Распределение магнитной индукции в рабочем воздушном зазоре характеризуется кривой В (α) (рис. 1.7), где α – дуга окружности якоря (на рис. 1.7 магнитная система развернута в плоскость). Почти постоянное значение индукции В в воздушном зазоре необходимо для получения примерно постоянной ЭДС в проводниках, находящихся под полюсом, и оно обеспечивается специальной формой полюсных наконечников.

Линии симметрии m, n, делящие пространство между полюсами пополам, называются геометрическими нейтральными линиями, а линии, проходящие через точки, где В = 0, — физическими нейтральными линиями (в данном случае геометрическая и физическая нейтральные линии совпадают). Дуга между соседними нейтральными линиями называется полюсным делением. Она обозначается буквой τ и может выражаться в метрах, градусах, радианах, числе пазов и в других удобных для расчета единицах.

Электрическая цепь машины состоит из обмотки якоря, коллектора и щеток. Как указывалось, проводники якоря, соединяясь через коллекторные пластины, образуют замкнутую цепь. При вращении якоря по часовой стрелке проводники обмотки якоря пересекают магнитное поле полюсов и в них наводится переменная ЭДС: в верхней половине обмотки ЭДС направлены от нас, в нижней – к нам.

Так как e = B l υ, где В — индукция магнитного поля, l — длина проводника, υ – линейная скорость пересечения магнитного поля, то при υ = const кривая ЭДС в проводнике e повторяет кривую В (рис. 1.7). В обмотке якоря ЭДС отдельных проводников алгебраически суммируются. Если двигаться от проводника 1 к проводнику 6 (см. рис. 1.8) и далее по ходу обмотки, то в проводниках 1—6—3— 8 ЭДС имеют одно направление, а в проводниках 5—2— 7—4 – противоположное. Результирующая ЭДС в контуре обмотки оказывается равной нулю. С обмоткой через коллекторные пластины соединяются щетки, к которым подключается внешняя цепь. Для получения максимальной ЭДС щетки должны устанавливаться между точками, имеющими наибольшую разность потенциалов. Такими точками в рассматриваемом случае являются точки т, п (рис. 1.8), которые располагаются на физической нейтральной линии.

В обмотке якоря относительно внешней цепи образуются две параллельные ветви, ЭДС которых равны и которые во внешней цепи действуют согласно. При вращении якоря картина распределения ЭДС не изменяется, меняются только номера проводников, входящих в параллельные ветви. Разность потенциалов между щетками остается практически постоянной (если пренебречь небольшими пульсациямии ЭДС).

Замкнутую обмотку якоря можно получить двумя способами: соединять на коллекторе проводники обмотки двигаясь вперед – назад, т.е. возвращаясь назад к соседнему проводнику (рис. 1.9, а), или только вперед, обходя проводники якоря, двигаясь все время в одном направлении (рис. 1.9,б). Очевидно, что в любом случае каждый следующий проводник должен находится под полюсом противоположной полярности.

Это означает, что шаг обмотки близок к полюсному делению τ. В первом случае получаем так называемую петлевую обмотку, во втором – волновую обмотку.

В петлевых обмотках при числе полюсов больше двух (6, 8 и т.д.) число параллельных ветвей и щеток равно числу полюсов. В волновых обмотках число параллельных ветвей и щеток вне зависимости от числа полюсов равно двум.

Магнитная цепь машины постоянного тока

Магнитопровод – деталь электрических машин, предназначенная для усиления потока магнитной индукции на определенных участках магнитного поля. Магнитопровод машин и аппаратов с переменным или пульсирующим магнитным полем изготавливается из тонких изолированных стальных листов для уменьшения потерь из-за токов Фуко.

Магнитная цепь – это путь, по которому замыкаются магнитные силовые линии основного магнитного потока.

Основной магнитный поток Ф_δ – это поток в зазоре δ, приходящийся на один главный полюс машины и проходящий из статора в ротор. Величинаосновного магнитного потока определяет величину индуктируемой в обмотке якоря ЭДС. Магнитная цепь ЭМПТ симметрична. Рассмотрим её на пару полюсов. Магнитная цепь машины постоянного тока приведена на рисунке 1.10.

Рис. 1.10. Магнитная цепь ЭМПТ:

h_a – высота спинки якоря;

h_z – высота зубца ( паза) якоря;

δ – воздушный зазор;

D_а – наружный диаметр ротора;

Ф_δ – основной магнитный поток;

i_в – ток обмотки возбуждения;

Часть потока, создаваемого полюсами, не проникает из статора в ротор через зазор, а рассеивается непосредственно вокруг обмотки возбуждения, называется потоком рассеяния – Ф_σ.

Тогда полный поток, созданный полюсами, будет:

(1.8)

, (1.9)

где к_σ – коэффициент рассеяния полюса:

(1.10)

1.4.1. Расчёт магнитной цепи ЭМПТ

Магнитная цепь ЭМПТ рассчитывается в режиме холостого хода, т.е. ток якоря I_a = 0.

В основе расчёта лежит закон полного тока:

, (1.11)

где Н – напряжённость магнитного поля;

dl – элемент длины магнитной силовой линии;

∑i – полный ток, охватываемый магнитной линией.

При расчёте магнитную цепь ЭМПТ разбивают на пять участков. Каждый участок по всей своей длине имеет одинаковое сечение, одинаковое значение магнитной индукции и одинаковую магнитную проницаемость, т.е. на всём протяжении участка напряжённость магнитного поля (Н = const):

1) воздушный зазор – δ;

Тогда по (1.11) запишем:

(1.12)

Здесь F_в – МДС возбуждения.

Поверочный расчёт магнитной цепи заключается в определении МДС возбуждения по заданным номинальным данным машины (Р_н, n_н, U_н, η_н, I_a_н).

1. Приведём расчёт МДС магнитного зазора.

Рассмотрим ЭМПТ в пределах полюсного деления τ (рис. 1.11). При этом предположим, что якорь гладкий, т.е. пазы и зубцы отсутствуют.

Тогда магнитная индукция на протяжении полюсного деления распределяется по трапецеидальному закону (рис. 1.11, а), и индукция по длине машины распределяется также по трапецеидальному закону, максимальна и одинакова под полюсом, и поле ослабляется до нуля к торцам якоря (рис. 1.11, б).

На рис. 1.11, l_а, l_m – длины сердечников якоря и полюса соответственно. Тогда расчётная длина якоря l_б находится при замене трапецеидальной кривой магнитного поля по длине машины (рис. 1.11,б) равновеликим по площади прямоугольником с основанием l_б и высотой В_б:

. (1.13)

Расчётная длина полюсной дуги b_б находится при замене трапецеидальной

кривой магнитного поля в пределах полюсного деления (рис. 1.11,а) равновеликим по площади прямоугольником с основанием b_б и высотой В_б:

, (1.14)

где α_δ – коэффициент полюсной дуги, α_δ = 0,6…0,85

Тогда определим магнитную индукцию в зазоре:

, (1.15)

После расчёта номинальной магнитной индукции в зазоре, необходимо сверить полученной значение с рекомендуемыми:

. (1.16)

Затем рассчитывается напряжённость магнитного поля в воздушном зазоре:

, (1.17)

где – магнитная проницаемость воздуха.

Тогда МДС воздушного зазора на пару полюсов при гладком якоре:

. (1.18)

Но при наличии на якоре пазов, поле под ними ослабляется, и кривая поля в этом случае приобретает зубчатый вид (рис. 1.12).

Наличие пазов приводит к увеличению воздушного зазора, при этом вводят понятие эквивалентного воздушного зазора, который определяется как:

. (1.19)

Здесь – коэффициент воздушного зазора, учитывающий увеличение эквивалентного зазора по сравнению с зазором при гладком якоре из-за наличия пазов, радиальных вентиляционных каналов, пазов в полюсных наконечниках и др., причём каждый фактор учитывается своим коэффициентом , ,… тогда

. (1.20)

Пусть учитывает наличие пазов на якоре, и показывает отношение:

. (1.21)

Коэффициент можно определить по эмпирической формуле:

, (1.22)

где t₁ – зубцовое деление; – ширина зубца.

Найденное значение необходимо сверить с рекомендуемыми:

. (1.23)

Тогда МДС воздушного зазора при учёте неравномерности зазора на пару полюсов:

. (1.24)

2. Приведём расчёт МДС пазово-зубцовой зоны.

Расчёт пазово-зубцовой зоны производят на одно пазовое деление . Покажем для случая, если паз с параллельными стенками и зубец трапецеидальной формы (рис. 1.13).

Возьмём произвольное сечение на расстоянии х от низа паза (рис. 1.13). Тогда магнитный поток, приходящийся на одно пазовое деление:

. (1.25)

Этот поток делится на поток, проходящий через зубец, и поток, проходящий через паз:

. (1.26)

Разделим обе части последнего выражения на сечение зубца (на расстоянии х от низа паза):

, (1.27)

а второе слагаемое правой части помножим и разделим на сечение паза (на расстоянии х от основания паза):

(1.28)

, (1.29)

где – расчётная индукция в зубце, т.е. индукция, которая была бы в данном сечении зубца, если бы весь поток, приходящийся на пазовое деление, проходил через зубец, минуя паз;

– действительная индукция в данном сечении зубца;

– действительная индукция в данном сечении паза;

– зубцовый коэффициент.

Тогда в сечениях 1,3, и среднем сечении, магнитная индукция будет:

(1.30)

При расчёте должна находиться в пределах:

Здесь – коэффициент заполнения пакета якоря сталью, учитывающий шихтовку якоря.

– длина стальных участков якоря, которую можно определить как

где n_к, b_к – число и ширина вентиляционных радиальных каналов (рис. 1.14).

Если магнитная индукция в данном сечении зубца, например, в сечении х, , то считается, что зубец ненасыщен в данном сечении, и весь поток, приходящийся на зубцовое деление, проходит только через зубец, минуя паз, то можно считать, что для данного сечения

(1.33)

Затем по основной кривой намагничивания для выбранной марки стали определяется напряжённость поля в данном сечении .

Если магнитная индукция в данном сечении зубца , то считается, что данное сечение зубца насыщено, и нельзя пренебрегать потоком, проходящим через паз. Это учитывается коэффициентом