Угловая и механическая характеристика синхронного двигателя

Уравнение электрического состояния и векторная диаграмма синхронного двигателя.

При составлении уравнения электрического состояния цепи якоря синхронного двигателя необходимо учесть напряжение на зажимах фазы статора U, ЭДС фазы статора, возбуждаемую потоком Фо, падение напряжения в активном и индуктивном сопротивлении обмотки статора Ir и Ix_c, причем, величина Ix_c включает в себя ЭДС от потока рассеяния и потока якоря Ů=Ė+İ(r+jx_c).

Величина Ir очень мала по сравнению с другими, входящими в это уравнение, если ею пренебречь, получим Ů=Ė+İjx_c.

x_c− синхронное сопротивление машины. Этому уравнению соответствует упрощенная схема замещения. Направление тока и ЭДС характеризуют двигатель как приемник энергии. Построение векторной диаграммы начнем с вектора напряжения Ů, направив его по вертикальной оси. Под углом φ (причем φ>0) к вектору напряжения отложим вектор тока İ. Магнитный поток якоря совпадает по фазе с током İ . Вектор İjx_cопережает ток на 90°. Опускаем перпендикуляр из конца вектора напряжения Ů на линию вектора İ, откладываем на нем вектор. Вектор ЭДС Ео строим, используя равенство Ů=Ė+İjx_c

Учитывая, что постоянный по величине вращающийся магнитный поток можно заменить пульсирующим потоком, изменяющийся во времени по синусоидальному закону, их можно изобразить на векторной диаграмме.

Согласно закону электромагнитной индукции, поток опережает наведенную им ЭДС на угол 90°, и пропорционален ей по величине. На основании этого строим Ф и Ф_я. Результирующий магнитный поток определим из равенства Ф = Ф_я-Ф.

Электромагнитный момент ротора

Так как К.П.Д. синхронных двигателей очень высок можно считать Р₂=P₁, тогда

Опустим перпендикуляр из вершины вектора U на вектор Ео, тогда (из маленького треугольника), получим . При постоянных Е,U,ɷ,x_c момент зависит от угла между ЕиU, называемым углом рассогласования и характеризующим смещение результирующего поля синхронного двигателя относительно оси полюсов ротора в сторону вращения. Зависимость М=ƒ(Ɵ)называется угловой характеристикой асинхронного двигателя. Участок 0 π /₂ соответствует устойчивой работе двигателя, так как при изменении момента сопротивления на этом участке вращающий момент изменяется таким образом, что равновесие момента восстановится.

Механическая характеристика представлена на рис.7.7.(б). При изменении нагрузки двигателя происходит лишь относительно небольшое смещение ротора относительно вращающегося поля статора, скорость ротора остается неизменной.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Рассчитать угол рассогласования

1) Рассчитать угол рассогласования для синхронного двигателя, соединенного по схеме треугольник, если Iлин=11А, разность фаз между током и напряжением
-50 , величина ЭДС в обмотках статора 475В, синхронное сопротивление 11Ом.

2) Рассчитать угол рассогласования для синхронного двигателя, соединенного по схеме звезда, если Iлин=7А, разность фаз между током и напряжением
-21 , величина ЭДС в обмотках статора 259В, синхронное сопротивление 11 Ом

Что думаете об этой задаче?
Как будет её правильней решить?

Не могу рассчитать угол
Нужно построить равнобедренную трапецию с указанным углом при основании double angle.

Как рассчитать угол вырезаемого клина?
берем лист бумаги с прямыми углами, вырезаем на углу клин равный 45 градусам, загибаем грани.

Рассчитать угол от точки начала отсчёта на окружности до второй точки на окружности
Всем здравствуйте всех с новым годом! У меня к вам вопрос следующего характера. Допустим есть.

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Дан угол в градусах. Определить смежный к нему угол в радианах
2) АЛГОРИТМЫ ЛИНЕЙНОЙ СТРУКТУРЫ 1. Пусть дано число f-угол в градусах. Определите снежный к нему.

угол -3*pi тоже самое, что и угол pi?
как вообще считать углы которые получаются больше 360 градусов или вообще отрицательные? извиняюсь.

Найти угол напряжения и угол тока
Здравствуйте, есть формула U (t) = 6 * sqrt (2) * cos (6 * 10^6 * t — 2 * (pi / 5)). Как найти.

Возможно ли, найти другие стороны и углы у треугольника, если даны угол ACE и угол ECB, а так же стороны АЕ и ЕВ
Вопрос такой, возможно найти ли другие стороны и углы у треугольника, если даны угол ACE и угол.

Синхронный двигатель

Принцип действия синхронного двигателя.

Так как синхронная машина обладает свойством обратимости, конструкция двигателя практически не отличается от конструкции синхронного генератора. Однако взаимодействие элементов теперь отвечает принципу действия двигателя.

Электрическая активная мощность Р потребляется из сети, в результате чего по обмоткам статора протекает ток. Ток, как и в генераторе, создаёт МДС F_ст, а она – потоки Ф_d и Ф_р,я, наводящие в обмотке статора ЭДС и .

По обмотке ротора протекает ток возбуждения I_в, её МДС F_в создаёт магнитный поток ротора Ф. Вращаясь вместе с ротором, поток Ф в соответствии с законом электромагнитной индукции (ЭМИ) индуцирует в обмотке статора ЭДС , которая направлена против напряжения сети . Сумма ЭДС с учётом падения напряжения на активном сопротивлении обмотки статора уравновешивает напряжение сети . Магнитные потоки Ф, Ф_d и Ф_р,я образуют результирующий магнитный поток двигателя Ф_рез.

Вал двигателя сцеплён с валом рабочей машины РМ (например, со шпинделем металлорежущего станка), потребляющей механическую энергию и создающей момент сопротивления М_с. В результате действия тормозящего момента М_с полюсы ротора отстают от полюсов результирующего поля статора (см. рис. 4.6).

В двигательном режиме результирующий магнитный поток двигателя Ф_рез является ведущим; вращаясь, он увлекает за собой ротор, создавая вращающий момент М двигателя, преодолевающий тормозной момент М_с механической нагрузки.

Уравнение второго закона Кирхгофа для обмотки статора.

В двигательном режиме синхронная машина потребляет из сети ток, который направлен навстречу ЭДС (рис.4.14,а).

Уравнение, записанное по второму закону Кирхгофа для фазы обмотки статора

, (4.4)

показывает, что противо-ЭДС и индуктивное падение напряжения jX_син уравновешивают напряжение сети (предполагается, что=0).

Векторная диаграмма синхронного двигателя.

Векторная диаграмма построена по уравнению (4.4) на рис. 4.14, б. В результате действия механической нагрузки М_с ось магнитного потока ротора Ф отстает на угол от оси результирующего магнитного потока Ф_рез. Поэтому в двигательном режиме вектор ЭДС отстает по фазе на угол от вектора напряжения сети . Сопоставление векторных диаграмм синхронного двигателя (рис. 4.14,б) и синхронного генератора (см. рис. 4.13) показывает, что угол меняет свой знак. При построении векторной диаграммы двигателя вектор принимается за исходный.

Вектор тока отстает по фазе на 90° от вектора jX_син.

Мощность и вращающий момент синхронного двигателя.

Активная мощность, потребляемая трехфазным синхронным двигателем из сети, равна утроенной фазной мощности.

Если пренебречь потерями, которые относительно малы, то активная потребляемая мощность равна электромагнитной мощности, т. е. мощности, передаваемой магнитным полем из статора в ротор, где — угол сдвига фаз между током и ЭДС.

Из треугольников Оса и асb векторной диаграммы на рис. 14.14, б следует, что отрезок , где —масштабный коэффициент. Подставляя значение IcosΨ в выражение для Р_эм, получаем для механической мощности на валу двигателя
.

Механический момент на валу двигателя
,

где — угловая скорость ротора; М_тах = — максимальный момент, развиваемый двигателем. При постоянном напряжении сети U_c максимальный момент двигателя зависит только от ЭДС Е, т.е. от тока возбуждения ротора I_в.

Угловая и механическая характеристики.

Зависимость момента синхронной машины от угла нагрузки при U_c = const называется угловой характеристикой машины. Угловая характеристика (рис. 4.15) в соответствии с (4.5) имеет вид синусоиды.

В двигательном режиме угол положительный, поэтому на графике двигательному режиму соответствует положительная полуволна синусоиды. В генераторном режиме угол отрицательный, ему соответствует отрицательная полуволна синусоиды. В диапазоне угла нагрузки -90° М_max , то угол нагрузки станет больше 90°, рабочая точка перейдёт на неустойчивый участок угловой характеристики. Вращающий момент двигателя М начнёт уменьшаться, ротор тормозиться, двигатель выйдет из синхронизма и может остановиться.

Аналогичные явления происходят и в генераторном режиме. Выход («выпадение») машины из синхронизма – явление недопустимое, оно может привести к тяжёлой тобы в номинальном режиме угол нагрузки и запас по моменту и активной маварии в электрической сети. Поэтому синхронные машины проектируются так, чощности составлял не менее 1,65.

Механической характеристикой синхронного двигателя называется зависимость частоты вращения от момента двигателя. В синхронном двигателе частота вращения ротора постоянна и от нагрузки не зависит. Поэтому механическая характеристика n(M) (рис. 4.18) – прямая, параллельная оси абсцисс.

Регулирование коэффициента мощности синхронного двигателя.

Синхронный двигатель в отличие от асинхронного обладает ценным для электроэнергетики свойством – он позволяет регулировать реактивную мощность, потребляемую из сети. Когда двигатель работает при неизменной механической нагрузке на валу, т.е. М_с= const при U_c = const, то активная мощность Р, потребляемая двигателем из сети, постоянна:

Если в этих условиях изменять ток возбуждения, ЭДС обмоток статораи изменяются так, что активная составляющая тока Icosφ и составляющая ЭДС остаются неизменными (рис. 14.17).

При изменении тока возбуждения векторскользит вдоль прямой ab, изменяются положение вектора jX_син и угол φ сдвига фаз между токоми напряжением сети , а, вследствие того, что, конец вектора токаскользит по прямой cd.

Когда ток возбуждения двигателя мал (недовозбуждение), =, ток отстаёт по фазе от и двигатель потребляет реактивную мощность. При некотором, относительно большом токе возбуждения =и ток является чисто активным.

Наоборот, при перевозбуждении и вектор тока опережает по фазе вектор напряжения , , ток, потребляемый двигателем из сети, имеет ёмкостную составляющую. Последнее весьма ценно, поскольку ёмкостный ток компенсирует индуктивные токи, потребляемые из сети другими потребителями (асинхронными двигателями, различного рода катушками и т.п.), и тем самым улучшается cosφ всей сети. Обычно синхронные двигатели работают с перевозбуждением при .

U – образные характеристики.

Зависимости I(I_в) при U_c = const и Р= const называются U – образными характеристиками. На рис. 4.18 изображены три такие характеристики для случаев Р=0 (режим холостого хода), некоторой мощности P₁>0 P₂> P₁. Минимум тока на характеристиках соответствует активному току, потребляемому двигателем , левые ветви – перевозбуждённому двигателю и ёмкостному току.

При уменьшении тока возбуждения I_в уменьшается ЭДС Е и угол увеличивается (рис.4.17).

Штриховая кривая АВ на рис. 4.18 представляет собой границу устойчивости, на которой =90°.

Наиболее экономичным для самого синхронного двигателя является режим работы с , так как двигатель развивает заданную механическую мощность при наименьшем, чисто активном токе статора.

Рис. 4.17 и 4.18

Обычно в эксплуатации синхронный двигатель перевозбуждают с целью улучшения cosφ сети. Режим перевозбуждения выгоден и тем, что уменьшается угол и возрастает перегрузочная способность двигателя. Вместе с этим следует учитывать, что обмотки статора двигателя рассчитаны на определённый ток с точки зрения нагрева. Поэтому, чем больше загрузка двигателя активным током I_a (определяющим механическую мощность и момент на валу), тем меньше возможности использования двигателя в качестве генератора реактивной (ёмкостной) мощности за счёт реактивной составляющей тока I_p.

Синхронные компенсаторы.

Синхронные компенсаторы – это синхронные машины, специально предназначенные для улучшения коэффициента мощности (cosφ) электрической сети. Они работают без механической нагрузки на валу (ток I_a мал) в перевозбуждённом режиме (правая ветвь U – образной характеристики Р=0 на рис. 4.20). Поскольку синхронные компенсаторы работают вхолостую и загружены только реактивным током I_p, они имеют облегчённую механическую конструкцию и, следовательно, меньшие размеры и массу.

Пуск синхронного двигателя.

Пуск синхронного двигателя сопряжён с трудностями. Если статорную обмотку включить в трёхфазную сеть, а обмотку возбуждения питать от источника постоянного напряжения U_в (рис. 4.19), то ротор не сдвинется с места – из-за инерционности ротора вращающееся поле статора не успевает сцепиться с неподвижным полем ротора.

Распространение получил так называемый асинхронный пуск синхронного двигателя. Для осуществления асинхронного пуска ротор синхронного двигателя снабжается специальной пусковой короткозамкнутой обмоткой из медных или алюминиевых стержней типа беличьей клетки асинхронного короткозамкнутого двигателя. Пуск двигателя осуществляют следующим образом (рис. 4.19).

Вначале обмотка возбуждения синхронного двигателя замыкается на пусковой реостат R_п, сопротивление которого в 8 – 10 раз больше, чем сопротивление обмотки возбуждения (если оставить обмотку возбуждения разомкнутой, то в ней при пуске вращающимся полем статора будет наводиться значительная ЭДС, опасная для изоляции).

При включении обмотки статора на трёхфазное напряжение двигатель за счёт короткозамкнутой обмотки начинает работать как асинхронный. Когда частота вращения ротора двигателя достигает примерно 95% синхронной частоты вращения поля статора n, пусковой реостат R_п отключают, а обмотку возбуждения ротора включают на постоянное напряжение U_в.

Так как теперь частота вращения поля статора отличается незначительно от частоты поля вращающегося ротора, полюсы полей статора и ротора вступают во взаимодействие, двигатель втягивается в синхронизм и начинает работать как синхронный.

В рабочем, т.е. в синхронном, режиме токи в пусковой короткозамкнутой обмотке не возникают и она в работе машины не участвует. Однако при кратковременных толчках механической нагрузки на валу в пусковой обмотке токи наводятся и создают момент, демпфирующий колебания ротора.

Преимущества, недостатки и применение синхронных двигателей.

Преимущество синхронных двигателей перед асинхронными состоит в том, что благодаря возбуждению от независимого источника постоянного тока они работают при высоком коэффициенте мощности (до ) и даже с опережающим током. Это обстоятельство позволяет увеличивать cosφ всей сети. Кроме того, работа двигателя с высоким cosφ обеспечивает уменьшение потребляемого тока и потерь в синхронном двигателе по сравнению с асинхронным той же мощности и, следовательно, более высокий КПД.

Наконец, вращающий момент синхронного двигателя пропорционален напряжению сети U_c . Поэтому при понижении напряжения в сети синхронный двигатель сохраняет большую перегрузочную способность, чем асинхронный, и, следовательно, обладает большей надёжностью.

Вместе с тем синхронный двигатель сложнее по конструкции, чем асинхронный той же мощности, и поэтому дороже. Синхронные двигатели должны иметь источник постоянного тока (специальный возбудитель или выпрямитель), пуск у них протекает сложнее, чем у асинхронных. Частотное регулирование является единственным способом регулирования угловой частоты вращения ротора синхронного двигателя.

Тем не менее, преимущества синхронных двигателей настолько велики, что при мощностях свыше 100 кВт их целесообразно применять всюду, где не требуется часто останавливать и пускать механизмы или регулировать их скорость. В настоящее время они применяются для привода преобразовательных агрегатов, компрессоров, насосов, вентиляторов, мельниц, дробилок, нерегулируемых прокатных станов и т.п.

Отечественная промышленность выпускает трёхфазные синхронные двигатели мощностью от 20 кВт до нескольких десятков тысяч киловатт при частотах вращения от 100 до 1000 об/мин в явнополюсном исполнении и при 1500, 3000 об/мин – в неявнополюсном, с различным исполнением по способу защиты от внешних воздействий (открытое, защищённое, закрытое и т.д.), с различным рабочим положением вала (горизонтальные, вертикальные) и с различными системами возбуждения: от генератора постоянного тока, расположенного на одном валу с двигателем, от тиристорных выпрямителей и т.д.