Как найти диаметр колеса автомобиля выходящего с завода вариант 4
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Ширина шины (мм)/ Диаметр диска (дюймы)
14
15
16
185
185/70
185/65
—
195
195/70
195/65, 195/60
195/60
205
—
205/60
205/55, 205/50
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам?
Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 195 мм.
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
В условии задачи сказано, что завод выпускает шину с маркировкой 185/70 R14.
Это значит, что В = 185 мм (ширина шины), Н/В = 70% = 0,7 (отношение высоты боковины к ширине).
Из последнего равенства можно найти Н: Н = 0,7В = 0,7 · 185 = 129,5 мм.
Диаметр внутреннего отверстия шины равен 14 дюймам, переводим в мм: 14 · 25,4 = 355,6 мм.
По рисунку несложно определить формулу для нахождения общего диаметра колеса D:
D = 2H + d = 2 · 129,5 + 355,6 = 614,6 мм.
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 195/70 R14?
Диаметр заводской шины мы нашли в предыдущей задачи и равен он 614,6 мм. Аналогично найдем диаметр новой шины с маркировкой 195/70 R14.
Н = 0,7 · 195 = 136,5 мм;
d = 14 · 25,4 = 355,6 мм;
D = 2 · 136,5 + 355,6 = 628,6 мм.
Посчитаем на сколько мм увеличится диаметр:
628,6 — 614,6 = 14 мм.
4.На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.
При одном обороте машина проходит расстояние, равное длине окружности шины.
Длина окружности заводской шины: L1 = πD = 614,6π мм. На ПИ пока специально не умножаю, чтобы не усложнять себе жизнь 🙂
Длина другой шины: L2 = πD = 628,6π мм.
Т.к. шины делают 1000 оборотов, то получившиеся длины окружностей надо умножить на 1000, но потом нам потребуется перевести в результат в метры, т.е. разделить на 1000. По сути, мы просто оставляем получившиеся длины, поменяв только единицы измерения: миллиметры на метры.
Посчитаем на сколько увеличится путь: 628,6π — 614,6π = 14π = 14 · 3,14 = 43,96 ≠ 44.
5.Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.
Точность спидометра зависит от диаметра шины (сложно объяснить — примите как должное).
Поэтому диаметр, например, заводской шины, обозначим за 100% (речь о процентах же), а диаметр другой шины — за х%.
Составим пропорцию и решим ее.
102,28% — 100% = 2,28% ≈ 2,3%
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою на страницах ОГЭ или ЕГЭ!
Как найти диаметр колеса автомобиля выходящего с завода вариант 4
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.
Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.
Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 215/60 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Ширина шины
Задание 1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймов? Ответ дайте в миллиметрах.
Из таблицы видно, что при диаметре 19 дюймов наибольшая ширина шины равна 225 мм (первое число до дроби).
Задание 2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 205/55 R17 меньше, чем радиус колеса с маркировкой 235/50 R17?
Диаметры колес с маркировками 205/55 R17 и 235/50 R17 можно вычислить по формулам:
Получаем разницу в радиусах колес:
Задание 3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
Завод выпускает шины с маркировкой 215/60 R16. Имеем диаметр колеса:
что составляет 66,44 см.
Задание 4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/50 R17?
Диаметр колеса D с маркировкой 225/50 R17 можно вычислить по формуле:
И этот диаметр меньше диаметра 664,4 мм заводского колеса на
664,4 – 656,8 = 7,6 мм.
Задание 5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/50 R17? Округлите результат до десятых.
Диаметр колеса с маркировкой 225/50 R17 равен 656,8 мм (см. задание 4). Один оборот колеса с этим диаметром проходит путь, равный
мм
а с заводским диаметром 664,4 мм, путь
мм
Отношение этих величин дает:
То есть, пробег уменьшится на 100-98,9 = 1,1%.
Те самые задачи № 1 — 5 ОГЭ по математике с Шинами, которые приводят в ужас девятиклассников
# хакнем_математика 👈рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳
Приветствую, сообщество Хакнем! До сих пор неизвестно будет ли проводиться ОГЭ в 2020 году. Пока решение не принято, девятиклассники готовятся к экзаменам. И я, как обещала, подготовила статью с решением задач про автомобильные шины. Задания взяты из сборника экзаменационных работ для подготовки к ОГЭ под ред. И.В. Ященко.
Прежде, чем решать задачи, давайте выпишем все величины и формулы, которые нам понадобятся, из условия задачи:
По условию шина с завода имеет маркировку265/70 R17
В — ширина протектора, в мм, В = 265 мм
Н — высота боковины, при этом Н/В = 70% илиН = В×0,70
d — диаметр диска в дюймах, d = 17 дюймов, 1 дюйм = 25,4 мм
D — диаметр колеса, в мм, по рисунку 2 можно понять, что
Задание 1.
Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 20 дюймов?
Работаем с таблицей из условия: смотрим на столбец с диаметром диска 20 дюймов, к нему разрешены размеры шин 275/55 и 285/50, т.е. с шириной шин В = 275 мм и В = 285 мм, а наименьшая из них равна 275 мм. Вот и всё решение.
Задание 2
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Итак, требуется найти диаметр колеса D из условия: 265/70 R17
1)Переведём значениеdиз дюймов в мм:
d = 17× 25,4 = 431,8 мм;
Н = В×0,70 = 265×0,7 = 185,5 мм;
3)Найдём D = 2×185,5 + 431,8 = 802,8 мм.
Задание 3
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 275/70 R17?
Это задание практически повторяет задание 2, опять нужно найти диаметр колеса D, но для шины 275/70 R17, а затем найти разницу между ним и диаметром колеса с завода ( 265/70 R17), найденным в задании 2.
1) Из задания 2: D = 802,8мм (шина с завода);
2) Новая шина отличается только шириной шины В = 275 мм ,
Тогда рассчитаем Н = В×0,70 = 275×0,7 = 192,5 мм и
D = 2H + d= 2×192,5 +431,8 = 816,8 мм;
3) Найдём на сколько увеличится диаметр колеса:
816,8 – 802,8 = 14 мм.
Задание 4
На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 275/70 R17? Округлите результат до целых.
В этом задании нужно чётко понять, что 1 оборот колеса — это длина окружности (колеса) . Из курса геометрии мы знаем, что длина окружности вычисляется по формуле: С = 2πr, где r в нашей задаче — радиус колеса, при этом, надеюсь все понимают, что диаметр колеса D = 2r.
Тогда формула перепишется в следующем виде: С = Dπ — это и есть путь 1 оборота колеса, а если колесо сделает 1000 оборотов, путь автомобиля будет равен 1000× Dπ.
Итак, наша задача заключается в том, чтобы найти путь автомобиля, равный 1000 оборотам колеса с завода ( 265/70 R17) и 1000 оборотам колеса с маркировкой 275/70 R17, и сравнить их.
1) Для колеса с маркировкой 265/70 R17:
1000 × Dπ = 1000 ×802,8π = 802 800π (D = 802,8 мм — из задания 2)
2) Для колеса с маркировкой 275/70 R17:
1000 × Dπ = 1000 ×816,8π = 816 800π (D = 816,8 мм — из задания 3)
Не спешите умножать на значение π = 3,14, ещё успеется…
3) Их разница: 816 800π — 802 800π = 14000π.
14000π = 14000 ×3,14 = 43 960 мм.
Переведём в м: 43960 мм = 43,96 м.
В задаче требуется округлить до целых, итого 44 м.
Задание 5
Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скоростьточно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 275/70 R17? Округлите результат до десятых.
Решим эту задачу, как обычную задачу на проценты, будем снова использовать значения диаметров колёс, найденных в заданиях 2 и 3.
1) Пусть для автомобиля с колесом с завода ( 265/70 R17), D= 802,8 мм скорость составляет 100 % , а для автомобиля с колесом маркировки 275/70 R17с D = 816,8 мм скорость x % .
Составим и решим уравнение:
х = 101,74 (приближенно до сотых)
2)Найдём изменение скорости 101,74 – 100 = 1,74 %, результат округлим до десятых, получим 1,7 %.
Согласна с девятиклассниками — задача не из простых, очень объёмная, предполагает много вычислений. Но опять же нерешаемой её не назовёшь. Если нашли ошибку или опечатку пишите в комментариях, буду благодарна.
Сегодня (13 мая) уже после выхода статьи я получила информацию о том, что обязательные экзамены по русскому языку и математике для 9 классов отменены. Девятиклассникам повезло!
# хакнем_математика ( 👈 подпишись на этот хэштег, чтобы получать новый интересный и познавательный контент по математике🥳
Автор : # ирина_чудневцева координатор канала Хакнем Школа, 42 года, город Ярославль, мама 16-летнего подростка.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. таблицу).
Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок).
Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.
Последующая буква указывает конструкцию шины.
Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах
внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?
3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.
Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Воспользуемся таблицей разрешенных размеров шин. Для 16 дюймов подходят 185/50, 195/45, 205/45. Нам нужна наименьшая ширина, это 185.
2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?
Ширина первой шины равна 195 мм, а отношение высоты боковины к ширине равно H/B = 60% = 0,6.
Н=отношение умножаем на ширину и делим на 100. Или процент переводим в десятичную дробь и умножаем на ширину.
Найдем эту самую высоту боковины: Н = 0,6В = 0,6 · 195 = 117мм.
Далее нам известен диаметр внутреннего отверстия шины: d = 14 дюймов. Переведём их в миллиметры. По условию задачи 1 дюйм равен 25,4 мм. 14 · 25,4 = 355,6 мм.
Чтобы найти R, необходимо узнать общий диаметр колеса D и разделить его на 2
D = 2Н + d = 2 · 117 + 355,6 = 589,6мм;
R1 = D/2 = 589,6 : 2 = 294,8мм.
То же самое проделываем со второй шиной и находим R2.
Ширина шины B равна 165; Н/В = 70% = 0,7.
Н = 0,7 · 165 = 115,5.
d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.
D = 2Н + d = 2 · 115,5 + 355,6 = 586,6мм;
R2 = D/2 = 586,6 : 2 = 293,3мм.
И, наконец, найдем разницу между радиусами этих двух шин:
3.Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
Очень внимательно читаем задание. По условию задачи завод производит колеса с маркировкой 175/60 R15, хотя на рисунке указаны совсем другие значения. Будьте внимательнее, некоторые рисунки даны для лучшего представления задачи.
Как найти D мы уже знаем из предыдущей задачи.
Из маркировки становится понятно, что ширина шины В равна 175 мм, отношение Н к В равно 60% = 0,6, откуда Н = 0,6 · 175 = 105, и диаметр d равен 15 дюймам или 15 · 25,4 = 381 мм.
D = 2Н + d = 2 · 105 + 381 = 591 мм.
Но ответ нам надо дать в сантиметрах, поэтому результат делим на 10.
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?
Диаметр D исходной заводской шины мы уже находили, он равен 591 мм. Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/45 R16 (аналогично предыдущим задачам).
Высота боковины Н = 0,45 · 195 = 87,75.
Диаметр внутреннего отверстия d = 16 дюймов = 16 · 25,4 = 406,4 мм.
D = 2Н + d = 2 · 87,75 + 406,4 = 581,9 мм.
Посчитаем на сколько уменьшится диаметр, если шины заменить.
591 — 581,9 = 9,1 мм.
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.
При одном обороте колеса шина проходит расстояние, равное длине его окружности. Чтобы найти длину окружности надо воспользоваться формулой L = 2πR (формула есть в справочном материале)
Так как 2R=D, то формулу можно преобразовать L = πD.
Диаметр D исходной заводской шины мы уже находили, он равен 591 мм.
мм
мм
